邻居造了个棚子搭在我家fence上这样可以么

無解吧
他也沒有用到你家的空間
最好的方法就是跟對方溝通
我覺得council也無能為力
在後院搭棚子 似乎沒有犯法

在看了一次  
我還是不太懂哪邊是你家
第二張圖可以看到明顯的屋頂還有連接到圍牆
是的話 這肯定是違法
如非他建築之前有跟council申請過 也批准
不過這類的情況比較少
可以偷偷找BCC投訴 叫他門去看

BCC住址可以上他門website找就有了